آنالیز تیرها با استفاده از روش المان محدود

آنالیز تیرها با استفاده از روش المان محدود

در روش المان محدود ابتدا سازه به یک یا چند سری المان سازه ای تجزیه می شود که هر سری از این المان ها دارای الگوی هندسی و فرضیات فیزیکی مشابهی می باشند. این المان ها را المان محدود می نامند. این المان ها شکل سازه را مشخص می کنند و توسط نقاط گرهی به المان های مجاور مرتبط می شوند.

برای هر المان می توان یک سری معادلات را در نظر گرفت که کمیتهای فیزیکی را به یکدیگر مربوط می سازند. از سرهم بندی معادلات همه این المان ها، معادلات مربوط به کل سازه بدست می آید که این معادلات بصورت یک دستگاه معادلات چند مجهولی می باشند و به خوبی با کامپیوتر قابل حل هستند. با اعمال شرایط مرزی و بارگذار ( برای مسائل سازه ای ) می توان این دستگاه معادلات را براحتی حل و مجهولات را تعیین نمود و با جایگذاری این مقادیر در معادلات مربوط به المانها، توزیع تنش و تغییر مکان را برای تمام جسم تعیین نمود.

در فصل دوم پروژه روشهای اساسی برای فرمولاسیون المان، سرهم بندی، و تحلیل به روش المان محدود با استفاده از المان خرپایی توضیح داده شده است. در فصل سوم فرمولاسیون و روشهای تحلیل بر اساس روش سختی می باشند. در این روش ابتدا تغییر مکانها و چرخشها و سپس با استفاده از آنها نیروها و لنگرهای داخلی تعیین می شوند.

فهرست مطالب

چکیده ..........................................................................................................1

مقدمه ..........................................................................................................2

فصل اول : کلیات

فصل دوم :

2-1 معادلات سختی برای یک میله خرپایی در مختصات محلی ...............................7

2-2 معادلات سختی با استفاده از روش انرژی ....................................................10

2-3 معادلات سختی با استفاده از روش تعادل تنش کرنش .....................................12

2-4 روش تبدیل مختصات ..............................................................................16

2-5 روش تعادل تنش – کرنش....................................................................... 18

فصل سوم :

3-1 تیرها...................................................................................................50

3-2 خواص معادلات سختی المان تیر................................................................58

3-3 کاربرد المانهای قاب مسطح .....................................................................90

نتیجه گیری................................................................................................103

منابع و ماخذ

منابع لاتین ................................................................................................104

سایت های اطلاع رسانی .............................................................................105